Закрити
Тема уроку: «Множення, ділення, перетворення раціональних виразів»
FacebookTwitterLivejournal

Урок присвячений найцікавішим темам алгебри - множенню, діленню та тотожному перетворенню раціональних виразів у різних формах роботи

Урок з теми: «Множення, ділення, перетворення раціональних виразів» Тип: «Узагальнюючий урок» Мета Зробити екскурс по даній темі, зокрема звернути увагу на одне з найважливіших застосувань алгебри – перетворення раціональних виразів у задачах на спрощення, доведення, рівняннях, розвивати навички множення, ділення над раціональними виразами; пам'ять, математичну мову. ХІД УРОКУ 1 Постановка мети уроку 2 Перевірка домашнього завдання Двоє учнів працюють біля дошки, з одержаним завданням. Вчитель тим часом опитує теоретичний матеріал. а) Завдання учнів 1картка: (x^2-25)/(x-6x)×(x^2-36)/(x^2+5x) 2 картка: (x^2-12x+36)/(3x+21)× (x^2-49)/(4x-24) Питання: Який вираз називається раціональним? Область допустимих значень раціонального виразу? Які дії можна виконувати над раціональними виразами? Що є добутком раціональних виразів? Що є часткою раціональних виразів? Що таке тотожність? Які рівняння називаються рівносильними? Які рівняння називаються раціональними? б) Після опитування теорії вислухуємо і перевіряємо завдання, виконані на дошці. Обговорення, коментарі. 3 А зараз перевіримо, як наші теоретичні знання збігаються з практикою. За дошкою заготовлені вправи для усного рахунку. Діти працюють з опорними сигналами. Знайти область допустимих значень виразу 2x-3 (2a+5)/3 (-12)/y 11/(12-c) (x-5)/(x+5) 3/(x^4+1) 5/(|x|-2) Чи є рівняння рівносильними? x- 3 = 5 і 7x = 56 x^2 = - 1 і |x| =-2 x+2 = 0 і x × (x + 2) = 0 x + 3 = 3 + x і (x+3)/(x+3)=1 4 Учням пропонується робота на спрощення і доведення раціональних виразів. Біля дошки по черзі працюють 4 учня. Довести тотожність (2a/(a-7)-4a/(a^2-14a+49)) : (a-9)/(a^2-49)+28a/(7-a) =2a Спростити a/(3-a)+ (a^2+3a)/(2a+3)×((a+3)/(a^2-3a)-a/(a^2-9)) Довести, що значення виразу не залежить від значення змінної (3x^2-27)/(4x^2+2)×((6x+1)/(x-3)+(6x-1)/(x+3)) Розв’яжіть задачу Моторний човен проплив 36км за течією річки і повернувся назад. На шлях проти течії річки він затратив на 1 годину більше, ніж на шлях за течією річки. Знайдіть швидкість у стоячій воді, якщо швидкість течії 3км/год. 5 Творче завдання Придумати дробово – раціональне рівняння Корінь якого 5 Коренів немає 6 Історична довідка Зачитує учень, який її підготував. Знак × (множення) застосовується з 1631 року. У 15 – 16 століттях він застосовувався як підсобний знак при рішенні самих різноманітних задач. Щоб не змішувати знак множення з буквою x , якою зазвичай позначають невідоме, Лейбніц у кінці 17 ст. став позначати множення за допомогою крапки. Записи множення без будь-якого знаку між множниками зустрічаються уже у Діофанта при використанні числового коефіцієнта, а також у індійському Бахшалійському рукопису. Знак дробів за допомогою горизонтальної рисочки – стародавнього походження. Нею користувались Герон і Діофант. Вона зустрічається у арабського математика 12 ст. АлХасара, її застосовував Леонардо Фібоначчі (12-13)ст., але в загальне використання риска дробу увійшла лише у 16 -17ст. Дуже цікаво, що у Бахшалійському рукопису знак ділення ставився після дільника. Дещо аналогічне зустрічається у 16 – 17ст. при запису ділення многочленів; кругла дужка в якості знака ділення ставиться після дільника, за яким іде ділене, потім знову дужка і частка. 7 Узагальнення, висновки, домашнє завдання Чим ми займались сьогодні на уроці, що повторили, що почерпнули нового. 8 Список використаної літератури 1. А.Г. Мерзляк В.Б.Полонський Ю.М. Рабінович М.С. Якір Алгебра 8 Збірник задач і контрольних робіт Харків «Гімназія» 2008р. 95стор. 2. А.Г. Мерзляк В.Б.Полонський Ю.М. Рабінович М.С. Якір Підручник Алгебра 8 Харків «Гімназія» 2008р. 252стор. 3. Василь Кравчук Марія Підручна Галина Янченко Алгебра 8 Тернопіль «Підручники і посібники» 2006р. 231стор. 4. Г.И. Глейзер История математики IV-VI классы Москва «Просвещение» 1981г. 238стр.
Автор: Ольга Пургіна, вчитель
Опублікував: Purgina , 09 Березня 2013, 09:38. Переглядів: 3183
Видалити Відміна
Забанити Відміна